幾何学II(2020年秋1期) 担当:山崎正之

http://luvsammi.sakura.ne.jp/covid/kika2/index.html

この科目はzoomによるオンライン授業で実施します。
試験は実施しません。毎週実施する小テストで評価します。

授業の途中で課題を解き、答案を撮影して画像ファイルをメールで送信していただきますので、 ノートか適当な用紙を用意して、撮影したり画像を送信したりできるように準備をしておいてください。
(画像の長辺が1000ピクセル程度になるように調整してください。ファイルサイズでいうと300KB〜1MB程度でお願いします。)
課題提出先:kika@luvsammi.sakura.ne.jp (課題提出専用アドレス)

テキスト

「曲線と曲面 ―微分幾何的アプローチ―」(梅原・山田著、裳華房)ISBN978-4-7853-1563-4

便利なツール

式が与えられた曲線を描画するソフトをインストールしておくと便利です。 ここでは geogebra というフリーソフトを紹介しておきます。パソコンでもタブレットでも、スマホでも使えます。ぜひインストールしてみてください。 パソコンなら「全機能統合版」でしょうが、スマホなどでは「空間図形」をインストールすればいいです。

GeoGebra 数学アプリ

質問について

講義ではZOOMによる質問時間を設けることがあります。また質問時間でなくてもmuteを解除して声をかけてください。
講義時間まで待てない場合は、直接研究室に来るか、メールで質問してください。件名に「幾何学の質問」と書いてください。
宛先は masayuki@das.ous.ac.jpです。課題提出先ではありません。

講義

9/22 #1, #2, 9/29 #3, #4, 10/6 #5, #6, 10/13 #7, #8, 10/20 #9, #10, 10/27 #11, #12, 11/10 #13, #14 11/17 #15

第1回  9月22日 1時限 (9:10〜10:40) 多変数関数の微分の復習

zoomによる授業
第1回資料(9/22 12:05 再修正)
小テスト(9:00頃掲載予定)
小テスト解答

第2回  9月22日 2時限 (10:55〜12:25) 空間のベクトル

zoomによる授業
第2回資料

第3回  9月29日 1時限 (9:10〜10:40) ベクトル積

zoomによる授業
第3回資料(9/29 12:30修正)
小テスト(9:00頃掲載予定)
小テスト解答

第4回  9月29日 2時限 (10:55〜12:25) 空間曲線の曲率と捩率

zoomによる授業
第4回資料(9/29 12:30修正)

第5回  10月6日 1時限 (9:10〜10:40) 平面曲線の曲率と空間曲線の曲率

zoomによる授業
第5回資料(小テスト課題を含んでいます)(10/5 22:03 修正)
小テスト解答

第6回  10月6日 2時限 (10:55〜12:25) 一般のパラメータによる曲率と捩率の公式

zoomによる授業
第6回資料(10/6 12:34修正)

第7回  10月13日 1時限 (9:10〜10:40) 曲面の方程式・パラメータ表示

zoomによる授業
第7回資料(小テスト課題を含んでいます)
(10/12, 18:00に6か所修正〜赤で表示しています)
(10/13, 13:00にも追記を入れています)
小テスト解答

第8回  10月13日 2時限 (10:55〜12:25) 回転図形のパラメータ表示

zoomによる授業
第8回資料

第9回  10月20日 1時限 (9:10〜10:40) 第1基本量

zoomによる授業
第9回資料(小テスト課題を含んでいます)(10/20 10:15 修正)
小テスト解答

第10回  10月20日 2時限 (10:55〜12:25) 単位法線ベクトル、曲面の面積、地図の話

zoomによる授業
第10回資料(10/20 11:50修正)

第11回  10月27日 1時限 (9:10〜10:40) 第2基本量、ガウス曲率

zoomによる授業
第11回資料(小テスト課題を含んでいます)(10/27 14:30修正)
小テスト解答

第12回  10月27日 2時限 (10:55〜12:25) ガウス曲率の意味

zoomによる授業
第12回資料(10/27 14:30修正)

第13回  11月10日 1時限 (9:10〜10:40) 測地三角形に関するガウス−ボンネの定理

zoomによる授業
第13回資料(小テスト課題を含んでいます)
微分幾何体操で数学を体感しよう(早稲田大学・谷山公規先生)
小テスト解答

第14回  11月10日 2時限 (10:55〜12:25) 閉曲面のガウス−ボンネの定理

zoomによる授業
第14回資料

第15回  11月17日 1時限 (9:10〜10:40) 双曲幾何

zoomによる授業
第15回資料(小テスト課題を含んでいます)
小テスト解答
北見工大の蒲谷先生のツール: Gallery