数学要論II(2020年春2期) 担当・山崎正之

http://luvsammi.sakura.ne.jp/covid/yoron2/index.html

変更があります!

この科目は7月8日と8月5日の二日は対面授業で中テストも実施する予定でしたが、 非対面を希望されるかたがある程度でましたので、対面授業を中止することにしました。 それに対応して、中テストの実施も取りやめ、課題のみで成績をつけます。

また受講生の負担を軽減するために、7月1日より奇数回(1時限目)のみ課題を課し提出してもらい、 偶数回(2時限目)は「自由学習」として問題は出しますが、答案の提出はしないことにしていただきます。

課題(10点満点)は今まで通り、メールで答案を提出していただきます。
ただし、コロナの状況によって全面的に対面授業をすることになった場合は対面授業に切り替えます。 (ただし、それでも不安で登校できない方に対しては、今と同様なやり方で受講できるように配慮いたしますので、 心配しないでください)

非対面授業時の課題は、ノートか適当な用紙を用意して答案を作成し、 それを撮影して下記アドレスに送付していただきます。
(画像の長辺が1000ピクセル程度になるように調整してください。)
課題提出先: yoron@luvsammi.sakura.ne.jp(課題提出専用アドレス)

テキスト

「集合と位相への入門―ユークリッド空間の位相―」(鈴木晋一著、サイエンス社)ISBN978-4-7819-1034-5

質問について

対面授業時ならば挙手をしてください。 非対面時は、ZOOMでミュートを解除し、私に呼び掛けてください。
授業時間以外の場合は、メールで質問してください。件名に「数学要論の質問」と書いてください。
宛先は masayuki@das.ous.ac.jpです。課題提出先ではありません。

講義スケジュール

6/17 #1, #2
6/24 #3, #4
7/1 #5, #6
7/8 #7, #8
7/15 #9, #10
7/22 #11, #12
7/29 #13, #14
8/5 #15


第1回  6月17日 1時限 (9:10〜10:40) 写像とその相等、単射・全射・全単射の概念

ZOOMによる講義
第1回講義ファイル(6/17 9:42更新)(第1回課題を含んでいます), 解説動画(29分, 27MB)
課題提出時間:6/17 9:40〜10:40, 第1回・2回課題解説

第2回  6月17日 2時限 (10:55〜12:25) 単射・全射の判定、合成写像

ZOOMによる講義
第2回講義ファイル(6/15 18:00, p.3の更新), 解説動画(36分, 35MB)
第2回課題(10:55頃)
課題提出時間:6/17 11:25〜12:25, 第1回・2回課題解説

第3回  6月24日 1時限 (9:10〜10:40) 包含写像・恒等写像、全単射の逆写像

ZOOMによる講義
第3回講義ファイル(第3回課題を含んでいます), 解説動画(33分, 36MB)
課題提出時間:6/24 9:40〜10:40, 第3回・第4回課題解説

第4回  6月24日 2時限 (10:55〜12:25) 恒等写像や逆写像に関係する事項のまとめ

ZOOMによる講義
第4回講義ファイル(第4回課題を含んでいます), 解説動画(36分弱, 39MB)
課題提出時間:6/24 11:25〜12:25, 第3回・第4回課題解説

第5回  7月1日 1時限 (9:10〜10:40) 像と逆像(1) 定義と具体例

ZOOMによる講義
第5回講義ファイル(第5回講義の課題を含んでいます), 解説動画(38分, 34MB)
第5回課題提出時間:7/1 9:40〜11:40, 第5回課題・6回自由学習解説

第6回  7月1日 2時限 (10:55〜12:25) 像と逆像(2) 公式と証明

ZOOMによる講義
第6回講義ファイル, 解説動画(26分, 30MB)
第5回課題・6回自由学習解説

第7回  7月8日 1時限 (9:10〜10:40) 像と逆像(3) 公式と証明(和集合・共通集合)

ZOOMによる講義
第7回講義ファイル(第7回講義の課題を含んでいます), 解説動画(33分,35 MB)
第7回課題提出時間:7/8 9:40〜11:40, 第7回課題解説

第8回  7月8日 2時限 (10:55〜12:25) 集合の対等、可算集合

ZOOMによる講義
第8回講義ファイル, 解説動画(38分, 37MB)
ヘブライ文字(活字体)の書き方
第7回課題解説

第9回  7月15日 1時限 (9:10〜10:40) 連続体濃度

ZOOMによる講義
第9回講義ファイル(第9回講義の課題を含んでいます), 解説動画(36分弱, 34MB)
第9回課題提出時間:7/15 9:40〜11:40, 第9回課題・第10回自由学習解説

第10回  7月15日 2時限 (10:55〜12:25) 濃度の比較

ZOOMによる講義
第10回講義ファイル, 解説動画Part1(35分弱, 35MB), 解説動画Part2(10分, 10MB)
第9回課題・第10回自由学習解説

第11回  7月22日 1時限 (9:10〜10:40) 同値関係(1) 定義と例

ZOOMによる講義
第11回講義ファイル(第11回講義の課題を含んでいます), 解説動画(45分)
第11回課題提出時間:7/22 9:40〜11:40, 第11回課題・第12回自由学習解説

第12回  7月22日 2時限 (10:55〜12:25) 同値関係(2) 同値類と商集合

ZOOMによる講義
第12回講義ファイル, 定理1の証明(スライド版), 解説動画(47分)
第11回課題・第12回自由学習解説

第13回  7月29日 1時限 (9:10〜10:40) 順序関係

ZOOMによる講義(授業アンケートにご協力ください)
第13回講義ファイル(第13回講義の課題を含んでいます), 解説動画(24分)
第13回課題提出時間:7/29 9:40〜12:25, 第13回課題・第14回自由学習解説(ミスを修正しました)

第14回  7月29日 2時限 (10:55〜12:25) 有理数の稠密性・実数の連続性

ZOOMによる講義(授業アンケートにご協力ください)
第14回講義ファイル, 解説動画(20分)
第13回課題・第14回自由学習解説(ミスを修正しました)

第15回  8月5日 1時限 (9:10〜10:40) 補遺(選択公理・well-definedness)

ZOOMによる講義(授業アンケートにご協力ください)
第15回講義ファイル(第15回講義の課題を含んでいます), 解説動画(39分)
第15回課題提出時間:7/29 9:40〜12:25, 第15回課題解説